現代電磁研究已深入到各個領域。近幾年隨著5G，新能源汽車，IoT等新技術的快速發展，電磁場分析的作用也顯得越來越重要。電磁場仿真已經廣泛地、成功地應用于電磁性能預測、設計的多個方面。在合理設置仿真模型和求解參數的前提下，電磁場仿真已經可以在很多方面替代實驗，為電磁器件的快速研發提供巨大的幫助。
靜電場雖然是電磁場分析中較為簡單的一類，但其應用廣泛，并且是其他電磁類型的分析基礎。靜電場作為電磁學的重要組成部分，與磁場一樣具有抽象性，不容易理解的特點，特別是處于靜電場中的導體所表現出的靜電感應現象，也使得靜電場分析變得更加復雜。
使用有限元仿真技術，可以快速準確的計算出很多特定場合或工況下的靜電場分布。比如計算電子元器件如電容電感分析，各種類型電纜的設計，電磁遮蔽，電磁兼容，雷電防護裝置設計等都有很多應用。尤其是隨著電器設備容量和工作電壓的提高，電場仿真的則顯得更為必要，電場仿真能夠預測設備的絕緣性、放電和擊穿的可能性等性能指標。
三維靜電場的數值計算
所有的電磁場計算都是基于Maxwell控制方程組的，而此方程組的全形式對于計算靜電場顯得過于龐大，經過一系列的簡化過后，靜電場的控制方程可以描述為基于電勢的泊松方程：
其中，phi是電勢，在國際單位制下的單位是伏特，epsilon是介電常數，rho是電荷源，P為極化矢量。
電磁場數值計算方法中，常用的有時域有限差分法（FDTD），矩量法（MoM），有限元法(FEM)以及非連續伽遼金法(DG)等等。對于靜電場問題，從控制方程可以看出其本質上一種橢圓形問題，因此有限元方法是其求解的最好的方法之一。目前市面已經有一些通用和專用的有限元計算軟件支持了電磁計算。WELSIM也已經支持了3D線性靜電場的計算。
靜電場分析中常用的材料參數是介電常數，真空中的介電常數為 8.854e-12 F/m。實際工程也常會使用相對介電常數來表示材料的介電性能。
常用的邊界條件與電源激勵有：
1）電壓
邊界的電壓值，也是電勢值，是電磁分析中常見的邊界條件。屬于第一類邊界條件。
2）法向電位移
法向電位移的數值等于表面電荷密度。實際工程中，由于很少知道表面電荷密度量，除非已知為零，因此很少使用。如果表面電荷密度為零，則不需要設置，因為屬于自然邊界條件。
3）電荷或電荷密度
一種電場源，為場提供電勢激勵，可以是正電荷，也可以是負電荷。一般為點或者球形電荷。
4）電極化矢量
極化矢量函數可以作為電場源。通過給定的電壓堆而產生極化。一般需要給定位置和大小以及極化量的大小。
在WELSIM中進行3D靜電場有限元分析
在WELSIM中進行靜電場分析非常簡單便捷，只需要一些簡單的操作就可以快速地得到電場分布結果。
1）創建物理環境
新建一個工程，并在有限元工程（FEM Project）的屬性窗口中，設置物理類型為電磁場，分析類型保持默認的靜電場不變。
2）定義材料
靜電場分析中，主要的材料參數是介電常數，這里我們可以打開系統自帶的默認空氣材料設置，其中已經將相對介電常數設置為1，直接使用即可。
3）建立模型
建立一個10x10x10 cm3 大小的立方體場域，用來模擬電場分布。并設置立方體材料為空氣。
4）劃分網格
設置最大單元為0.5cm，點擊網格劃分。由于WelSim的電磁場求解器會根據計算類型自動使用高階單元，所以這里無需設置高階單元，Tet4單元即可。劃分完畢后，一共生成9484個節點和54119個Tet4單元。
5) 施加邊界條件或激勵
當前版本的WELSIM對于靜電場分析已經支持了電壓，零電勢（接地），和表面電荷密度邊界條件，以及點電荷，球形電荷，和極化矢量源。這里我們設置
1）外圍零電勢模擬場無窮遠處。
2）在場內部添加兩個點電荷和一個圓柱體電極化體。
點電荷大小分別為 0.1mC 和 -0.1mC，電極化的大小為 0.1mC/mm2。點電荷和極化矢量圓柱體的位置如圖所示：
6）求解
點擊求解按鈕即可進行計算。
7）評價計算結果。
添加一個電壓結果，可以快速查看電勢分布結果。配合剖分面等后處理工具，可以直觀查看內部切面的電勢分布情況。這里所得到的的最大和最小電壓值分別為2.76e9和-2.723e9 mV。電勢的分布也和點電荷與極化矢量設置吻合。
除了電勢以外，WELSIM還支持電場和電位移等結果。
最后給出軟件實際操作視頻，以供參考。
