說一說:觀察兩個算式,你發現了什么?
首先可以先看一下圖中的信息,看問題一共要澆多少桶水?先找出與問題相關的條件,有哪些條件?一共有25個小組,每組要種5棵樹,一個小組就要種5棵樹,每棵樹要澆兩桶水。該如何解決這個問題?
·看一下第一位同學的,他先求25個小組一共種多少棵樹,因為上面所講的每組要種5棵樹,一共有25個小組,就可以先25乘以5求出多少棵樹來,要每棵樹又要澆兩桶水,再乘以2,結果是等于250桶。
·第二個同學的,先求每組種5棵樹要澆多少桶水,也就說先求每組要澆多少桶水,所以他先5乘以2,先用5乘以2求出每組要澆多少桶水,又有25個小組合,再乘以25。
看一下這兩部算式,第一種方法先求一共有多少棵樹,第二種方法就先求每組要澆多少桶水,結果都一樣。觀察這兩個算式,第一個算式前面兩個數先相乘,第二個算式后面兩個數先相乘,它們的結果都一樣。你發現什么?結果一樣,所以這兩個算式相等。
觀察這兩個算式都是只出現了3個數字,而且三個數字的位置沒有改變,25、5、2這樣的順序排列開來的,改變的只是它們的運算順序。第一個先算前面的,第二個算是先算后面的,但是都不會影響到它們的結果。你還能寫出像這樣的等式嗎?比如所以向上面這道算式,三個數相乘,先乘前兩個數,或者先乘后兩個數,積不變。這叫做乘法結合律。注意一點的是,乘法結合律它們的數字的位置是沒有改變的,只是改變了運算順序。
同學們,這節課上到這里。