二次函數y=ax2 bx c的配方如果按照如下口訣進行，則往往會因為出現分數給變形帶來麻煩，下面再介紹另一種方法口訣：
a的四倍乘兩邊——4ay=4a2x2 4abx 4ac；
先加后減b平方——4ay=(4a2x2 4abx b2) 4ac-b2；
至此容易配方為：4ay=(2ax b)2 4ac-b2，
最后兩邊再除以4a，把y的系數化為1，得
y=(2ax b)2/(4a) (4ac-b2)/(4a),
即y=(x b/2a)2 (4ac-b2)/4a.
這種方法在具體問題中的運用請看如下例子：
例1 把y=2x2–3x-5化為y=a(x-h)2 k的形式.
解：a=2，b=-3，兩邊乘以2的4倍——8，得：
8y=16 x2–24x-40，
右邊加減b的平方——9，得：
8y=(16 x2–24x 9)–40-9，
配方，計算，得：
8y=(4x-3)2-49，
所以y=(4x-3)2/8-49/8，
即y=2(x-3/2)2–49/8.
例2求二次函數y=-x2 5x-9圖象的頂點坐標．
解：根據配方口訣，得：
-4y=4x2–20x 36，
-4y=(4x2–20x 25) 36-25，
-4y=(2x-5)2 11，
所以y=-(2x-5)2/4-11/4.
所以頂點坐標為（5/2，-11/4）．
例3 求二次函數y=3x2/2 8x 13的最小值．
解：根據配方口訣，得：
6y=9x2 48x 78，
6y=(9x2 48x 64) 78-64
6y=(3x 8)2 14
所以y=(3x 8)2/6 7/3.
因為a=3/2>0，所以當3x 8=0，即x=-8/3時，y最小值=7/3.
版權聲明：本文內容由互聯網用戶自發貢獻，該文觀點僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲空間服務，不擁有所有權，不承擔相關法律責任。如發現本站有涉嫌抄襲侵權/違法違規的內容， 請發送郵件至89291810@qq.com舉報，一經查實，本站將立刻刪除。
