正六邊形內(nèi)角多少度？
為了計算正六邊形的每個內(nèi)角的角度，我們可以按照以下步驟進行：
1. 明確多邊形性質(zhì)：
正六邊形是一個有6條相等邊和6個相等內(nèi)角的多邊形。
2. 使用內(nèi)角和公式：
多邊形的內(nèi)角和可以用公式計算：
\\[
內(nèi)角和 = 180^\\circ × (n – 2)
\\]
其中，\\( n \\) 是多邊形的邊數(shù)。對于正六邊形來說，\\( n = 6 \\)。
3. 計算內(nèi)角和：
\\[
內(nèi)角和 = 180^\\circ × (6 – 2) = 720^\\circ
\\]
4. 計算每個內(nèi)角的度數(shù)：
因為正六邊形所有內(nèi)角相等，所以每個內(nèi)角為：
\\[
每個內(nèi)角 = \\frac{內(nèi)角和}{邊數(shù)} = \\frac{720^\\circ}{6} = 120^\\circ
\\]
5. 驗證結(jié)果：
另一種方法是考慮正六邊形與圓的關(guān)系。每個頂點位于圓上，連接各頂點得到六個等邊三角形。每個三角形的中心角為：
\\[
中心角 = \\frac{360^\\circ}{6} = 60^\\circ
\\]
每個內(nèi)角則由兩個底角組成，分別計算得：
\\[
底角 = \\frac{180^\\circ – 60^\\circ}{2} = 60^\\circ
\\]
因此，每個正六邊形的內(nèi)角為兩個底角之和：
\\[
內(nèi)角 = 60^\\circ + 60^\\circ = 120^\\circ
\\]
兩種方法得出的結(jié)果一致，均為120度，驗證了計算的正確性。
