高中導數(shù)公式及運算法則的證明過程（高中數(shù)學導數(shù)公式及運算法則）
導數(shù)，也叫導函數(shù)值。那么，高中數(shù)學導數(shù)公式及運算法則有哪些呢？下面老師整理了一些相關(guān)信息，供大家參考，收藏，轉(zhuǎn)發(fā)！
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高中數(shù)學導數(shù)公式有哪些
1.y=c(c為常數(shù)) y’=0
2.y=x^n y’=nx^(n-1)
3.y=a^x y’=a^xlna
y=e^x y’=e^x
4.y=logax y’=logae/x
y=lnx y’=1/x
5.y=sinx y’=cosx
6.y=cosx y’=-sinx
7.y=tanx y’=1/cos^2x
8.y=cotx y’=-1/sin^2x
加（減）法則：[f(x)+g(x)]’=f(x)’+g(x)’
乘法法則：[f(x)*g(x)]’=f(x)’*g(x)+g(x)’*f(x)
除法法則：[f(x)/g(x)]’=[f(x)’*g(x)-g(x)’*f(x)]/g(x)^2
根據(jù)導數(shù)定義證明
數(shù)學導數(shù)運算法則
由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復合構(gòu)成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函數(shù)的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合（即①式）。
2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù)：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有復合函數(shù)，則用鏈式法則求導。
導數(shù)的計算方法
函數(shù)y=f（x）在x0點的導數(shù)f’（x0）的幾何意義：表示函數(shù)曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率）。
計算已知函數(shù)的導函數(shù)可以按照導數(shù)的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函數(shù)都可以看作是一些簡單的函數(shù)的和、差、積、商或相互復合的結(jié)果。只要知道了這些簡單函數(shù)的導函數(shù)，那么根據(jù)導數(shù)的求導法則，就可以推算出較為復雜的函數(shù)的導函數(shù)。
