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奇函數和偶函數怎么判斷公式(奇函數和偶函數怎么判斷例題)

函數奇偶性的定義(必修一P104):偶函數關于Y軸對稱;奇函數關于原點對稱

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奇偶性的判斷:注意第一個是關于頂點并非原點。

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奇偶函數相加或相減,教材上說奇偶性未定。只有一個特例,y=0。它既可以是奇函數也可以是偶函數也可以既是奇函數又是偶函數。但是在高考考題里,奇偶函數相加或相減的答案就是既不是偶函數也不是奇函數

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判斷奇偶函數首先看定義域

判斷奇偶性例題1:利用定義法判斷函數的奇偶性。

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無論是奇函數還是偶函數,無論對Y值還是定義域X值加絕對值,那么結果就是偶函數

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考察:奇函數加減偶函數等于即不是奇函數也不是偶函數

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既不是奇函數也不是偶函數的題型,就借助來過渡。

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重要!

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例題:機場函數:奇函數加減常數。第一種利用gx函數過渡。第二種利用三步法(核心是奇函數的性質,關于中心對稱見講義)。

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三步法應用:

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如果奇函數的定義包含0,則f0一定等于0

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善用函數的圖形結合。

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滿分步驟:

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題型考察:奇偶性與單調性結合的情況時,先考慮奇偶性再用單調性。兩種題型。

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考察題:

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